1. Начало отсчёта

2005 — 12 = год "нулевого" конкурса, а год ПЕРВОГО конкурса = 2005 — 11

2. Взвешивание = сопоставление

Здесь все просто делятся пополам.
А вот классическая задача, где надо догадаться делить на ТРИ кучки:

Имеется 9 монет одинакового достоинства. Известно, что 8 из них имеют одинаковый вес, а одна - фальшивая - немного легче остальных. Требуется при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету.

3. Перестановки

4. Совсем легко!

А как думаешь, какая коробка тяжелее?

5. Потренируйся:

3005 — 305 = … = 1300 + ?

3005 — 305 = 1300 + ?    3005 — 1300 — 305 = ?

3005 — 305 = 1300 + ?    3005 — 305 — 1300 = ?

3005 — 35 = 1300 + ?

6. Отсеивание

7. Геометрия

8. Производительность

Придумай задачку посложнее …
Или реши задачу про Пожирателей Песка:

Два Пожирателя могут съесть 2 тонны песка за 2 часа. Сколько песка могут съесть 6 животных за 6 часов, если аппетит у них будет тот же самый ?

(a) 6 тонн; (b) 12 тонн; (c) 14 тонн; (d) 18 тонн; (e) 22 тонн; (f) 24 тонн;

9. Устный счёт

Чтобы сэкономить время, полезно научиться решать такие простенькие задачки НА ПАЛЬЦАХ. Например, двуногих отсчитывать на левой руке, а четвероногих — на правой…

10. Формальное и образное мышление

Формально (т.е.в виде формул): ХY => 20X*Y/10 = 2ХY

Но, по-моему, проще и интереснее представить задачу образно: нечто (например, растение) сперва выросло от 1 до 20 метров, а потом уменьшилось в 10 раз, до 2-х метров, — т.е. всего выросло в 2 раза.

11. Дроби

1-ый взял 1/2 коробки - и осталось 1/2 = 2/4 коробки

2-ый взял 1/4 коробки - и осталось 1/4 = 2/8 коробки

3-ый взял 1/8 коробки - и осталось 1/8 коробки = 3 конфеты …

12. Периодичность

За каждые 4 хода треугольник совершает полный оборот, т.е. возвращается в исходное положение - и всё начинается как бы сначала.

17 = 4*4 + 1 = 4 оборота + 1

13. Вычитание - умножение

Как только ход решения станет ясным, прекращаем рисование. Не тратим время - проговариваем!
Слова, не смущаясь, бормочем. Ходы записываем в столбец. Сложение делаем в уме.

Рвём один кусок - стало 8+3.

Рвём другой кусок - стало 7+6.

Рвём третий кусок - стало 6+9!

15. Читай сверху вниз, а решай снизу вверх

50 монет => 5 шкатулок => 2 ларца => 1 сундук. …

16. Геометрия ("землемерие")

17. Логика

Вопрос специально задан "коряво".
Поэтому сперва надо разобраться с истинностью (=1) или ложностью (=0) ВСЕХ утверждений:

A=1; …

18. Пространственное мышление