2*3=6    3*3=9    4*3=…     2*4=8    3*4=12    4*4=…     2*6=2    3*6=18    4*6=…     2*7=14    3*7=21    4*7=…     2*8=16    3*8=24    4*8=…     2*9=18    3*9=27    4*9=…  

ЗамОк с двузначным секретом

Даниил закрыл свой велосипед на замок с секретным кодом, составленным из двух цифр и обратил внимание, что сумма этих цифр равна 10. Назавтра он забыл этот код, но, к счастью, запомнил сумму цифр кода. Он решил выписать все возможные варианты на листочке. Сколько пройдет времени, и Даниил наверняка сможет освободить свой велосипед, если на проверку одного кода ему нужна 1 минута ?

a) 4 мин.; b) 5 мин.; c) 9 мин.; d) 10 мин.;

Простой подсчет вариантов

Исходя из состава числа 10, получается 9 пар цифр:

1-9; 9-1; 2-8; 8-2; 3-7; 7-3; 4-6; 6-4; 5-5.

Ещё задачи про замкИ, коды, шифры

1. ЗамОк с трехзначным секретом

Всё то же самое, но номер трехзначный и варианты ответа иные:

a) 40 мин.; b) 50 мин.; c) 90 мин.; d) 100 мин.;

Можно сообразить, что ответ - в 10 раз больше предыдущего. Но лучше применить алгебру: …

2.

Опасные очевидности

Считаем но головам

14 ребят отправились в поход. У четверых из них вместе с ними в походе участвовало по три брата; у шестерых - по два брата; у двоих - по одному; и ещё у двоих ребят не было ни одного брата в этом походе. Сколько всего матерей дожидалось возвращения своих детей из похода?

(a) 14 матерей; (b) 10 матерей; (c) 6 матерей.

Подсказка. Четверо ребят с тремя братьями каждый - это не 16 человек, а всего 4 брата, сыновья одной матери.

2.

Многозначные числа

Какая цифра будет стоять на 500000-м месте, если выписать подряд все целые числа, начиная с единицы? И, кстати, сколько времени потребуется, чтобы добраться до этой цифры, если на выписывание одной цифры уходит одна секунда?

Непростой подсчет вариантов

Количество цифр: чисел однозначных (9*1) + двузначных (90*2) + трехзначных (900*3) + четырехзначных (9 000*4) + пятизначных (90 000*5) = 450 000 + 36 000 + 2 700 + 180 + 9 = 488 889

Ещё недостаёт 11 111 знаков = 1851 шестизначных чисел + 5 знаков: 100 000, … , 101 850, 101 851, 101 852,

(Кстати, на каком числе остановились?)

Ответ: 5; потребуется 500 000 с = 8 333 мин + 2 с = … ~ 6 суток