2*3=6    3*3=9    4*3=…     5*3=15    6*3=18    7*3=…     8*3=24    9*3=…    10*3=…     2*7=14    3*7=21    4*7=…     5*7=35    6*7=42    7*7=…     8*7=56    9*7=…    10*7=…  

Отрицание отрицания

На званном вечере в честь дня рождения Королевы, со стола исчез кусок нарезанного пирога в тот момент, когда гостей еще не пригласили к столу.

Чтобы обезопасить себя, один из приглашенных Джон сказал : "Те, кто отрицают, что я не ел пирог, говорят неправду."

Съел ли Джон этот кусок пирога, если он говорит правду?
(a) да, съел; (b) нет, не съел; (c) невозможно определить.

А если он говорит, как и "те"?

 У рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписями «Огурцы», «Цветы» и «Ромашки». Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными. Что вырастет в ящике с надписью «Ромашки»?

(A) огурцы, (B) колокольчики, (C) ромашки, (D) нельзя определить, (E) арбузы

 За книгу заплатили 100 руб. и осталось заплатить ещё столько, сколько осталось бы заплатить, если бы за неё заплатили столько, сколько осталось заплатить. Сколько стоит книга?

Откуда взялся лишний талер?

Старый сапожник Карл сшил сапоги и послал своего сына Ганса на базар — продать их за 25 талеров. На базаре к мальчику подошли два инвалида (один без левой ноги, другой — без правой) и попросили продать им по сапогу. Ганс согласился и продал каждый сапог за 12,5 талера.

Когда мальчик пришёл домой и рассказал всё отцу, Карл решил, что инвалидам надо было продать сапоги дешевле — каждому за 10 талеров. Он дал Гансу 5 талеров и велел вернуть каждому инвалиду по 2,5 талера.

Пока мальчик искал на базаре инвалидов, он не смог удержаться и истратил 3 талера на конфеты. После этого он нашёл инвалидов и отдал им оставшиеся деньги — каждому по одному талеру.

Возвращаясь домой, Ганс понял, как нехорошо он поступил. Он рассказал всё отцу и попросил прощения. Сапожник сильно рассердился и наказал сына, посадив его в тёмный чулан. Сидя в чулане, Ганс задумался. Получалось, что раз он вернул по одному талеру, то инвалиды заплатили за каждый сапог по 11,5 талера: 12,5 - 1 = 11,5.

Значит, сапоги стоили 23 талера: 11,5*2=23. И 3 талера Ганс истратил на конфеты, следовательно, всего получается 26 талеров: 23 + 3 = 26.

Но ведь было-то 25 талеров! Откуда же взялся лишний талер?

Куда делся рубль?

Трое путешественников зашли в трактир пообедать, заплатили хозяйке 30 руб. и двинулись дальше. Через некоторое время хозяйка обнаружила, что взяла с путешественников лишние деньги. Она оставила себе 25 руб., а 5 руб. дала слуге и наказала ему догнать путешественников и отдать им эти деньги.

Так он и сделал. Но тут встал вопрос: как им разделить 5 руб. на троих? Путешественники взяли каждый по одному рублю, а 2 рубля отдали слуге.

Получается, они сначала заплатили за обед по 10 руб., но по 1 руб. получили обратно, следовательно, они заплатили: 9*3=27 руб. Да 2 руб. остались у слуги: 27 + 2 = 29.

Но вначале-то было 30 руб.! Куда делся 1 руб.?

Подсказка. На самом деле, путешественники заплатили 27 руб. — хозяйке 25 руб. за обед и слуге 2 руб. за доставку сдачи, — да 3 руб. положили в карман (а в рассуждении сказано: "Да 2 руб. остались у слуги"!). Вот вам и 30 руб., если не считать заработок слуги дважды.

Таким образом, произошла подмена данных. Рассуждение стало нелогично и привело к кажущемуся парадоксу — к пропаже рубля.