2*3=6    3*3=9    4*3=…     2*4=8    3*4=12    4*4=…     2*6=2    3*6=18    4*6=…     2*7=14    3*7=21    4*7=…     2*8=16    3*8=24    4*8=…     2*9=18    3*9=27    4*9=…  

Девочки-мальчики

Две девочки и три мальчика съели 16 порций мороженого. Каждый мальчик съел вдвое больше порций, чем каждая девочка. Сколько порций съели 3 девочки и 2 мальчика с такими же аппетитами?
  a)12,   b)13,   c)14,   d)16,   e)17

Повторим главное -

2 девочки и 3 мальчика съели 16 порций.
Мальчик эквивалентен двум девочкам.
Сколько порций съели 3 девочки и 2 мальчика?

Заменим мальчиков девочками. Тогда:

(2+6) девочек съели 16 порций, а одна - … … …
Сколько порций съели (3+4) девочки?

Ответ: 14 порций

Задача на смекалку

Нарисуйте прямоугольник, площадь которого 12 см квадратных, а сумма длин сторон 26 см.

Опять дана система двух уравнений для двух неизвестных x и y (сторон прямоугольника):

x*y = 12         (1)

x + y = 13   →   (2)

Такую систему (называемую нелинейной) вы пока не умеете решать по математическим правилам. Но можете сообразить, догадаться, найти ответ интуитивно.

Развивайте интуицию и почаще пользуйтесь ею!

Коровы

4 коровы черной масти и 3 рыжей масти за 5 дней дали столько же молока, сколько 3 коровы черной масти и 5 рыжей за 4 дня. Коровы какой масти продуктивней?

1) черной 2) не хватает данных 3) одинаково 4) рыжей

Ещё задача с двумя неизвестными

Бананы-апельсины

3 банана и 2 апельсина весят вместе 255 г., а 2 банана и 3 апельсина весят вместе 285 г. Все бананы имеют одинаковый вес, и все апельсины также весят одинаково. Сколько весят вместе 1 банан и 1 апельсин?

Сперва перескажем задачу более коротко и чётко. Оставим только главное -

Условие задачи и Вопрос:
3 банана и 2 апельсина весят 255 г.
2 банана и 3 апельсина весят 285 г.
Сколько весят вместе 1 банан и 1 апельсин?

Запишем эти предложения в математическом виде:

Введём Неизвестные: x (вес банана) и y (вес апельсина).

Дано: система двух уравнений для двух неизвестных:

3x + 2y = 255         (1)

2x + 3y = 285         (2)

Найти:

 x +  y = ?               (3)

Обратите внимание: требуется найти не сами неизвестные, а только их сумму!

Решение:

Стандартный путь решения -
  1) из первого уравнения выразим одну неизвестную через другую:

(1) → x = 85 - (2/3)y

2) полученное выражение подставим во второе уравнение -- и оно превратится в уравнение для одного неизвестного:

→ (2) ⇒ 170 - (4/3)y + 3y = 285 ⇒ (5/3)y = 115

3) вычислим неизвестные:

→ y = 3*115/5 = 69 → x = 85 - (2/3)69 = 39

4) найдём ответ:

⇒ x + y = 39 + 69 = 108

Оригинальный путь решения, на который намекает вопрос задачи:

(1)+(2) → 5x + 5y = 540   →   x + y = 108

Ответ: x + y = 108